1+1+1+1+1+1+1+1+1+…

FindLowestOne

Je ne poste certes pas beaucoup ici mais ce blog peut se vanter de parler de tout et de vraiment rien.

En l’occurence il s’agit de trouver une réponse à la question suivante : « Quel est le plus petit nombre naturel tel qu’il soit impossible de le calculer sous la forme d’une expression mathématique composée de neuf 9 ? » ou de huit 15, ou de 4 quatre, ou de ce que l’on souhaite.

J’ai codé un programme qui résoud ce problème de deux manières :
– Un algo qui va faire toutes les possibilités d’expressions mathématiques
– Un algo qui parcourt les entiers naturels.

Au delà de trois termes, le premier algo est inutilisable car beaucoup trop long. En effet pour 9 termes il faut 60 jours à mon intel i5 pour avoir une réponse (je l’ai pas tenté, heureusement, juste prédit).

Le second algo est un exemple court et intéressant de ce que l’on appelle une I.A. (intelligence artificielle).
On cherche un meilleur coup en mettant une valeur à chaque coup possible, et en anticipant les ratés (un coup qui s’avère bon au départ mais qui au final n’entraîne aucun résultat).
En effet il se sert d’heuristiques et de stratégies pour arriver à ses fins : savoir par exemple que (n + n) / n = 2, n – n = 0, n / n = 1.

Ainsi, la réponse à notre question est rapidement trouvée… 114 !

Voici le lien pour essayer l’appli par vous même : http://libe.toile-libre.org/puzzle/findlowestone/findlowestone.php